在数学启蒙的时候，我更有意识的把数学发展的历史放在时间长河里。我经常提到，孩子的思维方式比获取知识更重要。
因为我们现在获取知识的方式越来越简单，但是怎么运用知识解决问题，最终依赖的是孩子的思维方式。
那什么是思维方式呢？
思维方式就是看待事物的角度、方式和方法。思维方式决定了你的认知、行为和发展。
比如本期开始接触数字。从历史发展的角度看待数字的形成，去了解人类为了计数都用了哪些的方式；这种发展对我们日后的学习生活会有什么启发；用什么样的方法来使5岁左右的孩子更容易接受；并相信一定有更好的引导方式等待挖掘……
这就代表了一个人的思维方式。
从大处讲，技术革命中出现的工业革命和信息革命，到现在热门的大数据、人工智能、区块链，这些同时也是思维方式的革命。
思维方式有好坏之分，好的方式可以让人进步更快，而坏的就会把人禁锢。
思维方式可以引导，这就需要接触多角度考虑问题的方式，不断从阅读和实践中进行分析总结，在这个过程中逐渐建立自己的思维方式。
儿童的思维方式还在建立的过程中，在他小的时候，若接触到一些好的思维方式，能够更好的帮助她认识这个世界，更好的成长。
所以，ki妈蒙氏数学启蒙，并不是传统的带孩子认数、做算术、以便更快的适应小学学习。他更多的是传达出多角度看待问题、解决问题，是拓展孩子的思维，并且激发孩子学习的兴趣，这两点才是ki妈启蒙的内核。我每期的内容也都是从这两点来考量的。
本文关于数字的发展史，父母先从文章末尾的推荐的纪录片进行了解，ki妈在游戏设计的环节，也参考了这些优秀的纪录片。在看的过程中，不得不感慨，如果我小的时候能了解到这些，也许我对数学可能会更感兴趣。
掏出一张白纸，摆好了豆子，跟kiki说，如果她不认识数字，那会怎样记录这些豆子的数量？
她画出了豆子的图形，但是慢慢的，豆子越来越多，她就不想画了。
但是豆子越来越多，每次看这个记录不能快速的看出来怎么办？于是想出了，把豆子分成排。
既然画豆子这么麻烦，而且古代人没有纸，都要刻在物体上，有什么办法可以简单一点。于是想到了简化成一杠。
在这个过程中，kiki一开始对记录豆子不感兴趣，但是随着问题的提出，她进入状态，跟我一起去思考。特别是怎么样快速的看出数量。
最后提出了一个问题，如果十几个，如果几十个，几百个呢？
问kiki：想不想看看我们古代的人，他们是怎么想办法来记录数量的？
kiki立即说想。
观察素材，我们发现，埃及人就是这样的通过排列竖线，来方便快速读出数量。
我们中国的算筹，也是用这样的方式来进行记录，唯一不同的是，到6的时候，通过横线来表示数量5，再加上1根竖线表示6 。两位数，只是简单的跟kiki提了一下，内容量太大容易分散焦点。
古巴比伦和玛雅虽然符号有区别，但是基本也是这样的记录方式，值得一提的是玛雅的数字出现了0，而中国只用空位来表示。
下图是kiki尝试用古巴比伦的方法来计数，她非常喜欢这样的方式。当她做对的时候，我惊讶的表情，能让她得意好大一会。
罗马数字和钟表相结合，让kiki感受很深，这几个国家之间的数字的同异之处，也开拓了kiki的视野，对数字的认识也更深刻。
最后提到了阿拉伯数字，起源于古印度，它是唯一一种1-9用了不同的符号来代替的，彼此没有相关性。但是这样的文字，居然被世界广泛使用。其他国家的数字都是叠加的，而他们是独立存在的符号。
以前看过一部短片，讲了有个部落用了30个不同的符号来表示1-30，这个实现起来很难，所以10个刚刚好。
蒙氏数学启蒙比较吸引我的地方，从五感来调动孩子的学习兴趣，游戏设计也让孩子更专注。蒙氏教具很多，我本着能自己动手绝不买的原则。所以，这期新出现的教具：砂纸数字版，我来自制。
打印素材后，按步骤操作即可。
kiki很喜欢这样的花式描法，因为看的多，虽然没有教，她自己会写，6跟9老是写反，我以前从没提过，这次砂纸数字做好之后，我给他提了出来。
砂纸数字板做好之后，很多游戏可以进行。不认识数字的孩子，可以循序渐进的玩游戏1，一次可以接触1-3个数字。
熟悉数字之后，可以玩游戏2和3。
对于kiki，就直接玩游戏2和游戏3。我和她轮流玩数字猜猜猜，发现这个游戏对她而言，基本没有难度。
这个主要是用来复习以前的测量，也刚好把今天掌握的数字运用到之前的操作上去。
找出之前的物体测量练习，让她把读书都标注。只是，这点她不配合，只愿意标准物体长度的读数。兴趣为主，还是只要想跟你玩，说明是感兴趣的。不用纠结于孩子偶尔的跑偏。
复习一下米，上次量过，1米的长度刚好是kiki手臂开张后的距离。建议她用手臂米尺测量了家里一面墙的宽度，kiki很喜欢这样的测量。
下面就是做米尺刻度，依然拿出上次纸做的米尺，标注了刻度，没有写上数字，分米我来填写，厘米的单位，kiki填写。
写完后用来测量10cm以内的小物体，让kiki自己读数。比较一下标注数字和没标注数字的区别。
数字就是让我们能够快速的读出对应的数量。
—— 延伸阅读 ——
1、适合孩子看的中文短片：《数字的起源》
这段视频编辑的非常好，有关于中国算筹的介绍。当然，很多内容将各大纪录片的一些片段做了整合。
2、BBC的数学系列纪录片第一集《宇宙的语言》
里面就一部分记录了数字是怎样发展传播起来的，适合家长看。
3、NOVA出品的数学记录片《数学大迷思》
非常酷炫的方法讲了数学之美，其中也有包括数字的演变史，很适合和孩子一起看。
https://www.bilibili.com/video/av3249309/
数子介绍延伸领域丰富，好好消化