速读摘要
记得有个妈妈在玩过那期游戏之后，她和孩子在户外运动中，孩子会经常时不时的发现一些螺旋形状的物体，每次孩子发现之后，都会惊喜的喊出来。我们把分形的规律和美感，通过一步步的演示、操作，让孩子了解分形世界的美。如果孩子如果实在没有想法的时候，可以尝试下面规则，让孩子看看遵守这个规则，最后会变成什么图形。我画了一个大的等边三角形，然后在里面继续画三角形，最后得出了下面的图形。这些都是在这个过程中，孩子思维被打开的一个过程。
原文约 2468 字 | 图片 49 张 | 建议阅读 5 分钟 | 评价反馈
给孩子的“分形艺术”|走进自然中的符号世界3
步骤：总结帖：
接上期：
Ki妈说
之前做过2期螺旋的主题游戏，孩子们都非常喜欢。
记得有个妈妈在玩过那期游戏之后，她说，此后，她和孩子在户外运动中，孩子会经常时不时的发现一些螺旋形状的物体，每次孩子发现之后，都会惊喜的喊出来。
我们自然界中，蕴藏着很多美的元素等待着孩子去发现。
这期的分形，比螺旋更普遍。走出去，它几乎存在于自然界中的角角落落。看些看似复杂混沌的事物背后，都是分形在参与其中。
我愿意把分形看成是造物主造物时候用的规则（我用魔咒来给孩子介绍）。
在创造的时候，建立一个简单的规则，就可以把事物从简单变成繁复的万物。就像树木一样，最初，也许造物主的规则，就是让一分为二，于是，就出现了错综复杂的树冠结构。
所以，我们在操作的时候，需要注意引导孩子去自主的设立这样的规则，这有点像，编程代码一样。
分形是从一个整体上取下一部分，这一部分和整体相似，科学家称为自相似性。我们把分形的规律和美感，通过一步步的演示、操作，让孩子了解分形世界的美。
感受分形
准备材料：西蓝花、青菜叶、水芹（香菜叶）、松花皮蛋。
跟孩子聊：
我们生活的大自然中，处处都藏着秘密。
就好像，我现在手中的这颗西蓝花。
把西蓝花掰下一枝，我们好像看到了一朵小小的西蓝花，这朵西蓝花虽然从原来的大西蓝花上掰下来。
但是看上去好像特别像，是一个缩小版的西蓝花。
然后再掰下一朵，又是更迷你的西蓝花。
当我们从一个整体的物体上，取下一小块，这一小块跟整体很相似，我们把这样的图案叫做分形。有的分形会有很多次。就像西蓝花，我们可以看到3次分形。
让孩子找找其他的几种蔬菜上，又没有这种现象。
我特意买了松花皮蛋让孩子观察表面的纹理，这些松花，其实也是分形在参与其中。
进一步感受分形
准备材料：将图片打印或者放在电脑上播放、三个大小有层次的正方形框。
解读：跟孩子一起边看图片，边聊聊。
山的分形结构：
河道的分形结构：
植物的分形结构：
某种海生物的分形结构。
睡莲的分形结构：
龙血树的分形结构，非常的明显，基本每个枝干都遵守一分二的规则
鹿角也有分形结构：
闪电的分形结构：
这期主题之后，在跟孩子户外活动的时候，记得观察身边的大自然，做一下分形结构的探索活动。
造物主的魔咒
准备材料：铅笔、纸、橡皮
步骤：
跟孩子说：
我们会发现，大自然中很多事物都有分形的现象。
就好像造物主的一个魔咒，也许起先他也在为怎么创造这些事物而伤脑筋，后来他念了一个魔咒，于是很多事物就成了现在的样子。
我们来看一下这一条线
（用铅笔在纸上画一条直线）
造物主给出的这个咒语是：让每根线的中间部分，凸出去一个角。
（用橡皮擦把中间的擦掉，画出一个角）
这时候，我们看到又多处来了直线，我们继续在上面画凸出的角
（继续用橡皮擦把中间的擦掉，画出一个角）
如此一直进行下去，直到无法再画为止。
按照规则，同样将所有短的线上，擦掉中间部分，画上凸出的三角。
这时候，我们会看到比较复杂但很漂亮的图案。大自然只要一个简单的魔咒，就可以把一根线变成美丽又复杂的图案。
如果这个图形足够大，那么我们可以一直画下去。
如果有足够的勇气，可以尝试下面的这个图形：
创造分形事物
准备材料：裁剪50个等边三角形。
步骤：
跟孩子说，现在我们再来设置一个魔咒，看看最后会变成什么？
我们用三个三角形，叠成一个大三角形，然后我们重复的叠加这个大三角形：
我们做了4个并排的大三角形。
我们在其中的两个三角形上继续叠加三角形。（中间那部分空开）
我们在其中的两个三角形上继续叠加2个大三角形。
最后，我们在顶部再盖一个三角形。这个图式其实就是非常有名的谢尔宾斯基三角分形结构。
然后让孩子尝试设定其他的规则。我们用6个三角形做了一个正六边形，然后重复正六边形。
在过程中，我们得到了一个空白的正六边形图案，Kiki非常兴奋。
期待你们做更多的尝试。
自主创建规则进行设计
如果孩子如果实在没有想法的时候，可以尝试下面规则，让孩子看看遵守这个规则，最后会变成什么图形。
规则1：“在直线的一端分2叉。”
Kiki设置为两段都分叉，画出了这个模型，她说看起来就像叶脉的结构。
我用偏曲线的方式来创作了树形结构。
也可以尝试一下一分三的结构，很灵活。
规则2：“在等边三角形内部增加一个同样的三角形。”
我画了一个大的等边三角形，然后在里面继续画三角形，最后得出了下面的图形。
最后的作品是这样的：
但是kiki在里面重复的画更小的等边三角形。
画的过程中，她有了新的想法，她在最里面的三角形里画上了一个在躺椅上晒太阳的小女孩，旁边还有一条小狗。
最后的成图是这个：
规则3：
可以挑战一下毕达哥拉斯树，如下图，重复一个比较复杂的图案，最后得出一颗毕达哥拉斯树。
自由创作
自由创作的要求，是提示孩子，可以用到一些分形结构，但是不局限于固定使用具体某一种，Kiki用了螺旋的分形结构来创作了一匹小马。
最后，这匹小马给了她新的想法，她又创作了另外一幅神兽图：马头龙角，鹰脚狮尾的神兽。
这些都是在这个过程中，孩子思维被打开的一个过程。
分形设计展
这些是分形设计在很多现实场景中都有应用，跟孩子一起来找找看：
如何获取本期配套素材？
免费下载方式如下：
关注本公众号“ki妈亲子启蒙社”，在首页对话框回复“分形”，即可获取。
资源有效期为7天！
Ps：如果资源已经过期，请前往“Ki妈蒙氏”小程序，自助下载。
蒙特梭利数学的优势是引导孩子从感官数学进入到抽象数学，建立对数学的基础认知。
由蒙特梭利AMI6-12岁阶段的主教Ki妈带领，分享3-12岁，如何对孩子的数学进行启蒙和引导，感兴趣的，请申请进入蒙氏数学学习营。
扫二维码，暗号“数学”，申请进入数学学习营，群满为止，已入ki妈群的不用重复加入。
在看