前段时间收到一位妈妈的来信，他在给孩子数学启蒙的时候遇到一些困惑，这样的问题很有代表性，所以，我想特别写一篇文章来聊一下。
主要是关于测量和单位的，具体这位妈妈进行实践的是这个专辑的测量主题。
这里也说明了，引导语言的重要性。通过这样的分析，我想大家对怎么更好的陪孩子游戏会更有一些启发。
下面是这位妈妈word里的完整内容：
你好，ki妈
这段时间在用你的蒙氏数学启蒙第一辑给儿子做，今天刚刚做到第三课家庭测量。
昨天刚刚跟他讲到统一长度单位为“米”，可是今天对孩子询问的时候发现他理解不了为什么一定要让全世界各个国家的“米”长度都一样才行。
这里也许也有他的表达能力不行的原因，说不清楚，说的话大多是在复述我这两天给他讲过的一些观点。
我也举了一些例子，但是发现孩子绕不出来。一直以来我就发现孩子的问题在于习惯于“机械记忆”的思维模式。特别是孩子的爸爸在这方面，经常会否定孩子说的不太对的地方，指出“正确答案”。也许久而久之孩子就习惯了记忆我们给他讲述的内容。
他是2013年7月份的，今年也该读小学了，但是在思维的逻辑性上真的差了一大截，他对画画、音乐和英语都有不错的悟性和兴趣，但是在数学上感觉缺乏最基础的逻辑思维。
比如有时候我会问他“为什么这里会比那里多？”他的回答往往是“因为我想出来的。”我试图告诉他：我们每一个结论都是要有原因的，但似乎又解释不清“原因”。
上一个礼拜因为他们幼儿园有逻辑狗，老师要求回家再巩固一下“一元等于十角”的关系。那天也是因为这个转换，耗了一个晚上，今天因为希望让他明白“各个地方的人用的米要相同才行”这一点也搞了一个小时。至今这两点他理解都还混乱有问题，我也没有穷追不舍地再跟他说。
我不时提醒自己该设置一个终点了。一个点讲到这个份上他还没明白说明他的能力还不到，我也不想把这个当成一个固定观点灌输给他。他也忍不住地问了好几遍“是不是我回答完这遍你就不再问我了，不管回答的怎么样”。
亲子启蒙的初衷似乎已经不在。您说过“不为升学，不为高产出”，我真的很向往，我不断地提醒自己重心放在孩子的思维模式的引导和更改上，但目前的情况我似乎无处着手。
如果是您的话，如果孩子不能明白不能接受“统一各个国家的米这个长度”，我该如何回应孩子，继续下面的引导。他的思维似乎是放在了“米有时候太长了有时候又太短了（这个国家的太长了那个国家的太短了），要把米分成十段”，这是我跟他说分米厘米时候他记住的信息，也许就记串了。
思维模式的问题比较严重，回顾过往是从出生起家庭中的养育习惯就导致了（很小的时候就让孩子听诗词，没有采用对话的方式而是给孩子朗读韵文等等。），孩子目前对自己的判断也不太自信，思维没有逻辑概念，画画想象力不错，说话语无伦次等等，这个情况我感觉很困惑。
Ki妈不好意思说的很多，希望能在指导孩子的基本原则和态度以及此处的具体指导上得到您的一些指点。感谢！如果您方便，可以语音，这样比较省力。
感谢这位妈妈的信任，也非常珍惜这样的探讨，我尝试着从下面这些方面来阐述我的一些看法。
我分了一些小点来进行，我想亲子陪伴上，首先要把大方向，也就是“战略”明确了，然后再研究“战术”。很多时候是心态决定了未来的走向。我们不妨先从问自己出发。
#1、整体规划和期望值#
在亲子陪伴上，有些爸妈会选择放养，现在越来越理解了，这应该叫“不为难自己”。但是很快也会发现，这样的放养行不通，总有一些事情会让你猝不及防，让你硬着头皮去面对。
所以，我还是觉得，作为父母，有个整体的规划是有必要的，例如对孩子的期望值，希望孩子未来成为一个什么样的人。
然后，再说这个期望值。
孩子的未来发展，成绩很重要，但这只是其中的一部分。这里，成绩确实是最容易对孩子的知识水平进行衡量的，但并不能完全衡量能力。
#2、能力只能孩子自己去构建#
能力是通过孩子个人构建的，也就是说知识可以灌输，但是能力必须是孩子自身的思维、经历去构建的。在这个过程中，孩子探索，思考、重组，最后内化为自己的能力。
这也是为什么数学启蒙中，我们会说数感，孩子对数量的感知，很敏感，好像天生如此。其实在这个过程中，孩子已经将感官的摄入，通过个人的思维慢慢整合，内化的过程。
有一点值得注意，如果知识不内化，这些知识就很容易遗忘。
再回过头来看我们的教育，孩子其实是需要有大量的时间对大量的知识点进行识记，用烂熟于心的方法，让孩子掌握这些知识。
但是，事实上，大家现在来想想，我们十几年的教育，给了我们留下了哪些深刻的知识点？你还能从那些生物物理化学中记住哪些符号公式？
的确，孩子考一个大学非常重要。但是，如果我们贪心一点，我们更希望孩子能够有更丰富的自我学习，构建自我的经历。因为，我们知道，如果是这样，那么，孩子的学习一定会事半功倍的。
不仅对于学业，对孩子以后的人生也是大有裨益。
#3、要做贪心的父母#
考虑完了这些，你先想好了，自己是要做不是那么贪心的父母。如果你说，我不贪心，我只看中孩子成绩，不惜任何代价，那后面的内容，其实就不用看了。
因为这样的方法其实短期内很容易达到目的，类似于刷题，重复的练习。虽然后续可能会出现副作用，导致孩子后续厌学，亲子关系恶化等等。
下面就是针对这些贪心的爸妈了，也就是说，你不仅希望孩子成绩好，而且希望孩子能够同步提升能力。
那么，我们知道，如果孩子的能力能够得到提升，其实对学业对成绩有很大的促进作用。
如此看来，我觉得，就可以把家庭教育的首要任务，定位于培养孩子的能力上。
#4、做过程导向的父母#
虽然这个大多数人都非常认可，但是我这里还要很花精力去阐述，因为很重要的一点，如果关注能力的培养，那么就是过程导向，如果关注成绩，那么就是结果导向。
我们在育儿的过程中，很容易会从过程导向逐渐的偏离到结果导向。
为什么？因为结果最容易衡量，而能力是否得到提升，短期看不出来。
所以，亲子陪伴的任务，不是让孩子做认为对的事情，而是给孩子无限的可能性，帮助孩子去构建对这个世界的认知。我们要做的更多的，是要把孩子的这些独立思考，探索的热情激发出来。
#5、具体案例实践的调整#
下面就来分析一下，信中妈妈的案例：
从过程还是结果导向这一点上，我们回到案例中来结合一下。大家可能就会更清楚。
这位妈妈很用心，她也深深的知道，孩子思维能力的锻炼非常重要，我可以认为，她也是我刚才说的贪心的父母。
Part A：结果导向分析
但在实际陪伴中，我们会发现，她还是结果导向的。她需要孩子弄清楚这些单位关系，比如之前给过关于单位的主题之后，孩子在第二天搞不清楚概念，于是，第二天妈妈又专门花了一个小时，希望孩子明白这些单位为什么一定要统一成米。妈妈也说起，爸爸经常会给孩子正确答案的提醒，也让孩子依赖于正确的结论，而不是自由探索。
所以，整个过程中，我们其实会发现，妈妈所做的努力，最后就是一个目的，你给我把这个结果给弄明白了，证明你掌握了。这个过程，其实是封闭的过程，也就是孩子最后必须要走到这个终点，且，准确无误。
Part B：过程导向分析
下面，我来聊聊，如果是过程导向的，那会是什么样的情况？
昨天刚跟孩子聊米这个单位，但是，今天发现，他对这个米，对这个单位很模糊，搞不清楚。
第一步：
那我可以把昨天关于单位的这段重新跟孩子进行一遍，也许昨天内容量有点大，孩子还不能理解。
在进行的过程中，发现孩子不能明白为什么这个单位，各个国家都要统一成米。当孩子不能明白这个单位的时候，问题是出现在具象和抽象的转换上。
这时候，需要强调一点，米只是一种固定的说法，也就是这么一个固定的长度叫做1米，当然你也可以叫任何东西，如果你去称呼这个长度，你会叫多少？（这个过程，其实就是在探讨命名的过程。引导孩子知道，1米只是用来命名这个固定的长度的）
如果可以，人们可以取任何名字，但是最后，只有“米”大家都习惯用，所以大家都习惯这么说这个长度是一米。
在这个点上，其实一个问题点，探讨命名，孩子对具象一下子到抽象，没有准备好。所以，这边需要给一个具体的探讨，为什么会有米的命名，其实最重要的是给这个长度一个名称。
然后，提醒孩子，那如果两根这么长的叫多少呢？
如果孩子在这一点上理解仍然有点吃力，那么，这里可以暂停一下，等待孩子自己吸收掌握。有时候，因为时间的关系，孩子会自己转换思维角度，自己去理解。这也是留给孩子自我消化的时间。
如果你是过程导向的话，你就不急于让孩子一下子明白最后的结果。
第二步：
当孩子对米这个单位比较熟悉的时候，再介绍故事，为什么米要成为国际单位。这个故事，并不是让孩子去记住，米是国际单位。
这也是一个过程，国际间的合作交易之间商定的呈现。正因为我们要的不是米是国际单位的这个结果，所以，我们可以慢慢的去探讨，在米成为国际单位的起因和过程。
首先，我们会去介绍，每个国家，他们都有不同的测量单位。在这个过程中，可以停留的时间长一点。因为文化差异，每个地区的主要测量单位都不一样。
在这个过程中，其实也是在复习关于命名的内容，比如其他国家的1英尺，还有国内的1尺。甚至可以和孩子探索一下，英尺和尺的由来，还有具体的长度。让孩子有这样一个概念，单位是和具体的长度有关联的。数字一样，单位不一样，长度也会不一样。
（把上面这点讲透了，你就会发现，孩子理解货币单位也会容易很多。其实还是具象到抽象的转化过程，孩子没有衔接好）
这个点也可以给到孩子。如果孩子理解吃力，同样，在这里停顿下来，让孩子自己吸收消化，也可以一起讨论。
第三步：
然后，给到实际的问题，人们开始不满足于跟自己国家的人做交易，很多人开始将物品卖到国外，或者国外的工人贵，他们想找中国的工人来加工，如果美国的过来，他说，要加工1英尺的棍子，你怎么办？你这里没有英尺，只有寸？
这时候，这个问题就抛给孩子去思考。（这也是一个思考的过程，如果你注重过程，就不会着急给答案），孩子会想出自己的一些解决办法，也许不正确，但是都没有关系，因为他们在思考，只要在思考，那么就是对他们能力的培养。
最后，你给出这个实际的故事，看看，事实上，这个问题最后是如何解决的。
米是国际单位这个不是重点，重点在于这个过程中，如何因为单位不统一，最后寻求解决之道的。
*****
综上，我们就可以看出来，结果导向和过程导向的区别。
结果导向：只要孩子能够明白米是国际单位，就算任务圆满完成。（虽然结果导向很容易导致，孩子理解不了米为什么就成了国际单位）
过程导向：孩子需要明白在这里，单位是对固定长度的命名（分解之后，思维就可以延伸到其他的单位领域，比如介绍货币单位，也就容易好多）；数字一样，单位不一样，长度就是不一样的（单位的重要性，明白了数量后面单位的重要性）；
特定单位的特定长度（对单位的具象感知）；不同单位体系在交易的时候产生的问题（实际问题）；如何解决这样的问题（孩子自己想办法解决以及现实中如何解决）；最后，才是米作为国际计量单位的出现。
可以这样看，米作为国际统一单位，只是一个小的点，在这个点上，我们是为了更好的帮助孩子思考以及理解事物之间的关系，出现的实际问题。这些才是我们最终能够帮助孩子建构思维能力的方式。
#6、如何实践ki妈数学启蒙的tips#
然后再简单聊一下数学这门科学，我个人的想法。
回到数学中，我们现在的数学是越来越抽象，剥离现实。数学最初都是为了解决实际的问题，而生发的学科。学习数学好的方法，是从实际出发，抽象出数学模型，再回到实际中去解决数学问题。但是现在的数学越来越多的是抽象深度的问题，孩子对题目掌握的熟练度等等。
熟练度只是其中的一个方面，但是学的好，则包括了很多，就像学英语，学到最后，好的是阅读理解。
最后，给出一些小建议：在进行我们数学启蒙的课程的时候。
1、可以分解困难点。
因为我要保证每一期内容有更多的内容含量，通常会有几个游戏，一般来说，kiki玩起来问题都不大。但是每个孩子情况不一样，有些孩子在某些点上，需要自己的消化时间。这时候，看情况，是一次都给到孩子，还是分阶段。通常一个游戏结束，就可以是一个中断的点。然后第二天，进行回顾之后，再给孩子一些新的内容，然后跟孩子进行一些讨论，帮助孩子理解更多内容。
2、具象到抽象的关键环节。
很多孩子不理解的时候，通常就是出现在具象到抽象这个转化中。所以，转化的过程中，孩子不能理解，就需要在这个环节中慢慢的进行，给到孩子。比如米单位的出现，孩子一下子难以理解，就需要给到孩子具体1米的长度，告诉他，这根棍子这么长，让孩子笔画一下，然后，跟孩子说，这个长度，我们给他取一个名字，叫1米。
然后可以，进行一些小练习，帮助孩子强化1米到底是多长，可以进行一些测量。物体有没有满1米，或者超过1米。
3、别代替孩子回答，能抛个问题，尽管将问题抛给孩子。
如果你都告诉孩子了，如果你都替孩子回答了，那还有孩子什么事情呢？
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